Решение квадратного уравнения x² +46x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 4 = 2116 - 16 = 2100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2100) / (2 • 1) = (-46 + 45.825756949558) / 2 = -0.1742430504416 / 2 = -0.087121525220802

x₂ = (-46 - √ 2100) / (2 • 1) = (-46 - 45.825756949558) / 2 = -91.825756949558 / 2 = -45.912878474779

Ответ: x₁ = -0.087121525220802, x₂ = -45.912878474779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.087121525220802 - 45.912878474779 = -46

x₁ • x₂ = -0.087121525220802 • (-45.912878474779) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.087121525220802, x₂ = -45.912878474779 означают, в этих точках график пересекает ось X