Решение квадратного уравнения x² +46x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 40 = 2116 - 160 = 1956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1956) / (2 • 1) = (-46 + 44.226688774992) / 2 = -1.773311225008 / 2 = -0.88665561250402

x₂ = (-46 - √ 1956) / (2 • 1) = (-46 - 44.226688774992) / 2 = -90.226688774992 / 2 = -45.113344387496

Ответ: x₁ = -0.88665561250402, x₂ = -45.113344387496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.88665561250402 - 45.113344387496 = -46

x₁ • x₂ = -0.88665561250402 • (-45.113344387496) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88665561250402, x₂ = -45.113344387496 означают, в этих точках график пересекает ось X