Решение квадратного уравнения x² +46x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 41 = 2116 - 164 = 1952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1952) / (2 • 1) = (-46 + 44.181444068749) / 2 = -1.818555931251 / 2 = -0.90927796562548

x₂ = (-46 - √ 1952) / (2 • 1) = (-46 - 44.181444068749) / 2 = -90.181444068749 / 2 = -45.090722034375

Ответ: x₁ = -0.90927796562548, x₂ = -45.090722034375.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.90927796562548 - 45.090722034375 = -46

x₁ • x₂ = -0.90927796562548 • (-45.090722034375) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90927796562548, x₂ = -45.090722034375 означают, в этих точках график пересекает ось X