Решение квадратного уравнения x² +46x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 42 = 2116 - 168 = 1948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1948) / (2 • 1) = (-46 + 44.136152981428) / 2 = -1.8638470185722 / 2 = -0.93192350928609

x₂ = (-46 - √ 1948) / (2 • 1) = (-46 - 44.136152981428) / 2 = -90.136152981428 / 2 = -45.068076490714

Ответ: x₁ = -0.93192350928609, x₂ = -45.068076490714.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.93192350928609 - 45.068076490714 = -46

x₁ • x₂ = -0.93192350928609 • (-45.068076490714) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93192350928609, x₂ = -45.068076490714 означают, в этих точках график пересекает ось X