Решение квадратного уравнения x² +46x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 43 = 2116 - 172 = 1944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1944) / (2 • 1) = (-46 + 44.090815370097) / 2 = -1.9091846299028 / 2 = -0.9545923149514

x₂ = (-46 - √ 1944) / (2 • 1) = (-46 - 44.090815370097) / 2 = -90.090815370097 / 2 = -45.045407685049

Ответ: x₁ = -0.9545923149514, x₂ = -45.045407685049.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.9545923149514 - 45.045407685049 = -46

x₁ • x₂ = -0.9545923149514 • (-45.045407685049) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9545923149514, x₂ = -45.045407685049 означают, в этих точках график пересекает ось X