Решение квадратного уравнения x² +46x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 45 = 2116 - 180 = 1936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1936) / (2 • 1) = (-46 + 44) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-46 - √ 1936) / (2 • 1) = (-46 - 44) / 2 = -90 / 2 = -45

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -45.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1 - 45 = -46

x₁ • x₂ = -1 • (-45) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -45 означают, в этих точках график пересекает ось X