Решение квадратного уравнения x² +46x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 46 = 2116 - 184 = 1932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1932) / (2 • 1) = (-46 + 43.954521951672) / 2 = -2.0454780483282 / 2 = -1.0227390241641

x₂ = (-46 - √ 1932) / (2 • 1) = (-46 - 43.954521951672) / 2 = -89.954521951672 / 2 = -44.977260975836

Ответ: x₁ = -1.0227390241641, x₂ = -44.977260975836.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.0227390241641 - 44.977260975836 = -46

x₁ • x₂ = -1.0227390241641 • (-44.977260975836) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0227390241641, x₂ = -44.977260975836 означают, в этих точках график пересекает ось X