Решение квадратного уравнения x² +46x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 47 = 2116 - 188 = 1928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1928) / (2 • 1) = (-46 + 43.9089968002) / 2 = -2.0910031997997 / 2 = -1.0455015998999

x₂ = (-46 - √ 1928) / (2 • 1) = (-46 - 43.9089968002) / 2 = -89.9089968002 / 2 = -44.9544984001

Ответ: x₁ = -1.0455015998999, x₂ = -44.9544984001.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.0455015998999 - 44.9544984001 = -46

x₁ • x₂ = -1.0455015998999 • (-44.9544984001) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0455015998999, x₂ = -44.9544984001 означают, в этих точках график пересекает ось X