Решение квадратного уравнения x² +46x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 48 = 2116 - 192 = 1924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1924) / (2 • 1) = (-46 + 43.863424398923) / 2 = -2.1365756010774 / 2 = -1.0682878005387

x₂ = (-46 - √ 1924) / (2 • 1) = (-46 - 43.863424398923) / 2 = -89.863424398923 / 2 = -44.931712199461

Ответ: x₁ = -1.0682878005387, x₂ = -44.931712199461.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.0682878005387 - 44.931712199461 = -46

x₁ • x₂ = -1.0682878005387 • (-44.931712199461) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0682878005387, x₂ = -44.931712199461 означают, в этих точках график пересекает ось X