Решение квадратного уравнения x² +46x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 49 = 2116 - 196 = 1920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1920) / (2 • 1) = (-46 + 43.817804600413) / 2 = -2.1821953995867 / 2 = -1.0910976997934

x₂ = (-46 - √ 1920) / (2 • 1) = (-46 - 43.817804600413) / 2 = -89.817804600413 / 2 = -44.908902300207

Ответ: x₁ = -1.0910976997934, x₂ = -44.908902300207.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.0910976997934 - 44.908902300207 = -46

x₁ • x₂ = -1.0910976997934 • (-44.908902300207) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0910976997934, x₂ = -44.908902300207 означают, в этих точках график пересекает ось X