Решение квадратного уравнения x² +46x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 5 = 2116 - 20 = 2096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2096) / (2 • 1) = (-46 + 45.782092569038) / 2 = -0.21790743096161 / 2 = -0.1089537154808

x₂ = (-46 - √ 2096) / (2 • 1) = (-46 - 45.782092569038) / 2 = -91.782092569038 / 2 = -45.891046284519

Ответ: x₁ = -0.1089537154808, x₂ = -45.891046284519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.1089537154808 - 45.891046284519 = -46

x₁ • x₂ = -0.1089537154808 • (-45.891046284519) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1089537154808, x₂ = -45.891046284519 означают, в этих точках график пересекает ось X