Решение квадратного уравнения x² +46x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 50 = 2116 - 200 = 1916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1916) / (2 • 1) = (-46 + 43.772137256479) / 2 = -2.2278627435214 / 2 = -1.1139313717607

x₂ = (-46 - √ 1916) / (2 • 1) = (-46 - 43.772137256479) / 2 = -89.772137256479 / 2 = -44.886068628239

Ответ: x₁ = -1.1139313717607, x₂ = -44.886068628239.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.1139313717607 - 44.886068628239 = -46

x₁ • x₂ = -1.1139313717607 • (-44.886068628239) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1139313717607, x₂ = -44.886068628239 означают, в этих точках график пересекает ось X