Решение квадратного уравнения x² +46x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 51 = 2116 - 204 = 1912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1912) / (2 • 1) = (-46 + 43.726422218151) / 2 = -2.2735777818491 / 2 = -1.1367888909246

x₂ = (-46 - √ 1912) / (2 • 1) = (-46 - 43.726422218151) / 2 = -89.726422218151 / 2 = -44.863211109075

Ответ: x₁ = -1.1367888909246, x₂ = -44.863211109075.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.1367888909246 - 44.863211109075 = -46

x₁ • x₂ = -1.1367888909246 • (-44.863211109075) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1367888909246, x₂ = -44.863211109075 означают, в этих точках график пересекает ось X