Решение квадратного уравнения x² +46x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 52 = 2116 - 208 = 1908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1908) / (2 • 1) = (-46 + 43.680659335683) / 2 = -2.3193406643169 / 2 = -1.1596703321584

x₂ = (-46 - √ 1908) / (2 • 1) = (-46 - 43.680659335683) / 2 = -89.680659335683 / 2 = -44.840329667842

Ответ: x₁ = -1.1596703321584, x₂ = -44.840329667842.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.1596703321584 - 44.840329667842 = -46

x₁ • x₂ = -1.1596703321584 • (-44.840329667842) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1596703321584, x₂ = -44.840329667842 означают, в этих точках график пересекает ось X