Решение квадратного уравнения x² +46x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 53 = 2116 - 212 = 1904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1904) / (2 • 1) = (-46 + 43.634848458543) / 2 = -2.3651515414571 / 2 = -1.1825757707286

x₂ = (-46 - √ 1904) / (2 • 1) = (-46 - 43.634848458543) / 2 = -89.634848458543 / 2 = -44.817424229271

Ответ: x₁ = -1.1825757707286, x₂ = -44.817424229271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.1825757707286 - 44.817424229271 = -46

x₁ • x₂ = -1.1825757707286 • (-44.817424229271) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1825757707286, x₂ = -44.817424229271 означают, в этих точках график пересекает ось X