Решение квадратного уравнения x² +46x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 54 = 2116 - 216 = 1900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1900) / (2 • 1) = (-46 + 43.588989435407) / 2 = -2.4110105645933 / 2 = -1.2055052822966

x₂ = (-46 - √ 1900) / (2 • 1) = (-46 - 43.588989435407) / 2 = -89.588989435407 / 2 = -44.794494717703

Ответ: x₁ = -1.2055052822966, x₂ = -44.794494717703.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.2055052822966 - 44.794494717703 = -46

x₁ • x₂ = -1.2055052822966 • (-44.794494717703) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2055052822966, x₂ = -44.794494717703 означают, в этих точках график пересекает ось X