Решение квадратного уравнения x² +46x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 55 = 2116 - 220 = 1896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1896) / (2 • 1) = (-46 + 43.543082114154) / 2 = -2.4569178858455 / 2 = -1.2284589429228

x₂ = (-46 - √ 1896) / (2 • 1) = (-46 - 43.543082114154) / 2 = -89.543082114154 / 2 = -44.771541057077

Ответ: x₁ = -1.2284589429228, x₂ = -44.771541057077.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.2284589429228 - 44.771541057077 = -46

x₁ • x₂ = -1.2284589429228 • (-44.771541057077) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2284589429228, x₂ = -44.771541057077 означают, в этих точках график пересекает ось X