Решение квадратного уравнения x² +46x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 56 = 2116 - 224 = 1892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1892) / (2 • 1) = (-46 + 43.497126341863) / 2 = -2.5028736581369 / 2 = -1.2514368290685

x₂ = (-46 - √ 1892) / (2 • 1) = (-46 - 43.497126341863) / 2 = -89.497126341863 / 2 = -44.748563170932

Ответ: x₁ = -1.2514368290685, x₂ = -44.748563170932.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.2514368290685 - 44.748563170932 = -46

x₁ • x₂ = -1.2514368290685 • (-44.748563170932) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2514368290685, x₂ = -44.748563170932 означают, в этих точках график пересекает ось X