Решение квадратного уравнения x² +46x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 57 = 2116 - 228 = 1888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1888) / (2 • 1) = (-46 + 43.451121964801) / 2 = -2.5488780351991 / 2 = -1.2744390175996

x₂ = (-46 - √ 1888) / (2 • 1) = (-46 - 43.451121964801) / 2 = -89.451121964801 / 2 = -44.7255609824

Ответ: x₁ = -1.2744390175996, x₂ = -44.7255609824.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.2744390175996 - 44.7255609824 = -46

x₁ • x₂ = -1.2744390175996 • (-44.7255609824) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2744390175996, x₂ = -44.7255609824 означают, в этих точках график пересекает ось X