Решение квадратного уравнения x² +46x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 58 = 2116 - 232 = 1884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1884) / (2 • 1) = (-46 + 43.405068828421) / 2 = -2.5949311715786 / 2 = -1.2974655857893

x₂ = (-46 - √ 1884) / (2 • 1) = (-46 - 43.405068828421) / 2 = -89.405068828421 / 2 = -44.702534414211

Ответ: x₁ = -1.2974655857893, x₂ = -44.702534414211.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.2974655857893 - 44.702534414211 = -46

x₁ • x₂ = -1.2974655857893 • (-44.702534414211) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2974655857893, x₂ = -44.702534414211 означают, в этих точках график пересекает ось X