Решение квадратного уравнения x² +46x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 59 = 2116 - 236 = 1880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1880) / (2 • 1) = (-46 + 43.358966777358) / 2 = -2.6410332226424 / 2 = -1.3205166113212

x₂ = (-46 - √ 1880) / (2 • 1) = (-46 - 43.358966777358) / 2 = -89.358966777358 / 2 = -44.679483388679

Ответ: x₁ = -1.3205166113212, x₂ = -44.679483388679.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.3205166113212 - 44.679483388679 = -46

x₁ • x₂ = -1.3205166113212 • (-44.679483388679) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3205166113212, x₂ = -44.679483388679 означают, в этих точках график пересекает ось X