Решение квадратного уравнения x² +46x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 6 = 2116 - 24 = 2092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2092) / (2 • 1) = (-46 + 45.738386504117) / 2 = -0.26161349588291 / 2 = -0.13080674794146

x₂ = (-46 - √ 2092) / (2 • 1) = (-46 - 45.738386504117) / 2 = -91.738386504117 / 2 = -45.869193252059

Ответ: x₁ = -0.13080674794146, x₂ = -45.869193252059.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.13080674794146 - 45.869193252059 = -46

x₁ • x₂ = -0.13080674794146 • (-45.869193252059) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13080674794146, x₂ = -45.869193252059 означают, в этих точках график пересекает ось X