Решение квадратного уравнения x² +46x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 61 = 2116 - 244 = 1872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1872) / (2 • 1) = (-46 + 43.266615305568) / 2 = -2.7333846944321 / 2 = -1.3666923472161

x₂ = (-46 - √ 1872) / (2 • 1) = (-46 - 43.266615305568) / 2 = -89.266615305568 / 2 = -44.633307652784

Ответ: x₁ = -1.3666923472161, x₂ = -44.633307652784.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.3666923472161 - 44.633307652784 = -46

x₁ • x₂ = -1.3666923472161 • (-44.633307652784) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3666923472161, x₂ = -44.633307652784 означают, в этих точках график пересекает ось X