Решение квадратного уравнения x² +46x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 62 = 2116 - 248 = 1868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1868) / (2 • 1) = (-46 + 43.220365569949) / 2 = -2.7796344300514 / 2 = -1.3898172150257

x₂ = (-46 - √ 1868) / (2 • 1) = (-46 - 43.220365569949) / 2 = -89.220365569949 / 2 = -44.610182784974

Ответ: x₁ = -1.3898172150257, x₂ = -44.610182784974.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.3898172150257 - 44.610182784974 = -46

x₁ • x₂ = -1.3898172150257 • (-44.610182784974) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3898172150257, x₂ = -44.610182784974 означают, в этих точках график пересекает ось X