Решение квадратного уравнения x² +46x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 63 = 2116 - 252 = 1864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1864) / (2 • 1) = (-46 + 43.174066289846) / 2 = -2.8259337101542 / 2 = -1.4129668550771

x₂ = (-46 - √ 1864) / (2 • 1) = (-46 - 43.174066289846) / 2 = -89.174066289846 / 2 = -44.587033144923

Ответ: x₁ = -1.4129668550771, x₂ = -44.587033144923.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.4129668550771 - 44.587033144923 = -46

x₁ • x₂ = -1.4129668550771 • (-44.587033144923) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4129668550771, x₂ = -44.587033144923 означают, в этих точках график пересекает ось X