Решение квадратного уравнения x² +46x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 64 = 2116 - 256 = 1860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1860) / (2 • 1) = (-46 + 43.127717305696) / 2 = -2.8722826943044 / 2 = -1.4361413471522

x₂ = (-46 - √ 1860) / (2 • 1) = (-46 - 43.127717305696) / 2 = -89.127717305696 / 2 = -44.563858652848

Ответ: x₁ = -1.4361413471522, x₂ = -44.563858652848.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.4361413471522 - 44.563858652848 = -46

x₁ • x₂ = -1.4361413471522 • (-44.563858652848) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4361413471522, x₂ = -44.563858652848 означают, в этих точках график пересекает ось X