Решение квадратного уравнения x² +46x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 65 = 2116 - 260 = 1856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1856) / (2 • 1) = (-46 + 43.081318457076) / 2 = -2.918681542924 / 2 = -1.459340771462

x₂ = (-46 - √ 1856) / (2 • 1) = (-46 - 43.081318457076) / 2 = -89.081318457076 / 2 = -44.540659228538

Ответ: x₁ = -1.459340771462, x₂ = -44.540659228538.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.459340771462 - 44.540659228538 = -46

x₁ • x₂ = -1.459340771462 • (-44.540659228538) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.459340771462, x₂ = -44.540659228538 означают, в этих точках график пересекает ось X