Решение квадратного уравнения x² +46x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 66 = 2116 - 264 = 1852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1852) / (2 • 1) = (-46 + 43.0348695827) / 2 = -2.9651304173 / 2 = -1.48256520865

x₂ = (-46 - √ 1852) / (2 • 1) = (-46 - 43.0348695827) / 2 = -89.0348695827 / 2 = -44.51743479135

Ответ: x₁ = -1.48256520865, x₂ = -44.51743479135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.48256520865 - 44.51743479135 = -46

x₁ • x₂ = -1.48256520865 • (-44.51743479135) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.48256520865, x₂ = -44.51743479135 означают, в этих точках график пересекает ось X