Решение квадратного уравнения x² +46x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 67 = 2116 - 268 = 1848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1848) / (2 • 1) = (-46 + 42.988370520409) / 2 = -3.0116294795906 / 2 = -1.5058147397953

x₂ = (-46 - √ 1848) / (2 • 1) = (-46 - 42.988370520409) / 2 = -88.988370520409 / 2 = -44.494185260205

Ответ: x₁ = -1.5058147397953, x₂ = -44.494185260205.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.5058147397953 - 44.494185260205 = -46

x₁ • x₂ = -1.5058147397953 • (-44.494185260205) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5058147397953, x₂ = -44.494185260205 означают, в этих точках график пересекает ось X