Решение квадратного уравнения x² +46x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 68 = 2116 - 272 = 1844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1844) / (2 • 1) = (-46 + 42.941821107168) / 2 = -3.0581788928322 / 2 = -1.5290894464161

x₂ = (-46 - √ 1844) / (2 • 1) = (-46 - 42.941821107168) / 2 = -88.941821107168 / 2 = -44.470910553584

Ответ: x₁ = -1.5290894464161, x₂ = -44.470910553584.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.5290894464161 - 44.470910553584 = -46

x₁ • x₂ = -1.5290894464161 • (-44.470910553584) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5290894464161, x₂ = -44.470910553584 означают, в этих точках график пересекает ось X