Решение квадратного уравнения x² +46x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 69 = 2116 - 276 = 1840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1840) / (2 • 1) = (-46 + 42.895221179054) / 2 = -3.1047788209456 / 2 = -1.5523894104728

x₂ = (-46 - √ 1840) / (2 • 1) = (-46 - 42.895221179054) / 2 = -88.895221179054 / 2 = -44.447610589527

Ответ: x₁ = -1.5523894104728, x₂ = -44.447610589527.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.5523894104728 - 44.447610589527 = -46

x₁ • x₂ = -1.5523894104728 • (-44.447610589527) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5523894104728, x₂ = -44.447610589527 означают, в этих точках график пересекает ось X