Решение квадратного уравнения x² +46x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 7 = 2116 - 28 = 2088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2088) / (2 • 1) = (-46 + 45.694638635183) / 2 = -0.30536136481655 / 2 = -0.15268068240827

x₂ = (-46 - √ 2088) / (2 • 1) = (-46 - 45.694638635183) / 2 = -91.694638635183 / 2 = -45.847319317592

Ответ: x₁ = -0.15268068240827, x₂ = -45.847319317592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.15268068240827 - 45.847319317592 = -46

x₁ • x₂ = -0.15268068240827 • (-45.847319317592) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15268068240827, x₂ = -45.847319317592 означают, в этих точках график пересекает ось X