Решение квадратного уравнения x² +46x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 70 = 2116 - 280 = 1836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1836) / (2 • 1) = (-46 + 42.848570571257) / 2 = -3.1514294287429 / 2 = -1.5757147143715

x₂ = (-46 - √ 1836) / (2 • 1) = (-46 - 42.848570571257) / 2 = -88.848570571257 / 2 = -44.424285285629

Ответ: x₁ = -1.5757147143715, x₂ = -44.424285285629.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.5757147143715 - 44.424285285629 = -46

x₁ • x₂ = -1.5757147143715 • (-44.424285285629) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5757147143715, x₂ = -44.424285285629 означают, в этих точках график пересекает ось X