Решение квадратного уравнения x² +46x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 71 = 2116 - 284 = 1832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1832) / (2 • 1) = (-46 + 42.801869118065) / 2 = -3.1981308819346 / 2 = -1.5990654409673

x₂ = (-46 - √ 1832) / (2 • 1) = (-46 - 42.801869118065) / 2 = -88.801869118065 / 2 = -44.400934559033

Ответ: x₁ = -1.5990654409673, x₂ = -44.400934559033.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.5990654409673 - 44.400934559033 = -46

x₁ • x₂ = -1.5990654409673 • (-44.400934559033) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5990654409673, x₂ = -44.400934559033 означают, в этих точках график пересекает ось X