Решение квадратного уравнения x² +46x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 72 = 2116 - 288 = 1828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1828) / (2 • 1) = (-46 + 42.755116652864) / 2 = -3.2448833471361 / 2 = -1.6224416735681

x₂ = (-46 - √ 1828) / (2 • 1) = (-46 - 42.755116652864) / 2 = -88.755116652864 / 2 = -44.377558326432

Ответ: x₁ = -1.6224416735681, x₂ = -44.377558326432.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.6224416735681 - 44.377558326432 = -46

x₁ • x₂ = -1.6224416735681 • (-44.377558326432) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6224416735681, x₂ = -44.377558326432 означают, в этих точках график пересекает ось X