Решение квадратного уравнения x² +46x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 73 = 2116 - 292 = 1824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1824) / (2 • 1) = (-46 + 42.708313008125) / 2 = -3.2916869918748 / 2 = -1.6458434959374

x₂ = (-46 - √ 1824) / (2 • 1) = (-46 - 42.708313008125) / 2 = -88.708313008125 / 2 = -44.354156504063

Ответ: x₁ = -1.6458434959374, x₂ = -44.354156504063.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.6458434959374 - 44.354156504063 = -46

x₁ • x₂ = -1.6458434959374 • (-44.354156504063) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6458434959374, x₂ = -44.354156504063 означают, в этих точках график пересекает ось X