Решение квадратного уравнения x² +46x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 74 = 2116 - 296 = 1820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1820) / (2 • 1) = (-46 + 42.661458015403) / 2 = -3.3385419845969 / 2 = -1.6692709922985

x₂ = (-46 - √ 1820) / (2 • 1) = (-46 - 42.661458015403) / 2 = -88.661458015403 / 2 = -44.330729007702

Ответ: x₁ = -1.6692709922985, x₂ = -44.330729007702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.6692709922985 - 44.330729007702 = -46

x₁ • x₂ = -1.6692709922985 • (-44.330729007702) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6692709922985, x₂ = -44.330729007702 означают, в этих точках график пересекает ось X