Решение квадратного уравнения x² +46x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 75 = 2116 - 300 = 1816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1816) / (2 • 1) = (-46 + 42.614551505325) / 2 = -3.385448494675 / 2 = -1.6927242473375

x₂ = (-46 - √ 1816) / (2 • 1) = (-46 - 42.614551505325) / 2 = -88.614551505325 / 2 = -44.307275752663

Ответ: x₁ = -1.6927242473375, x₂ = -44.307275752663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.6927242473375 - 44.307275752663 = -46

x₁ • x₂ = -1.6927242473375 • (-44.307275752663) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6927242473375, x₂ = -44.307275752663 означают, в этих точках график пересекает ось X