Решение квадратного уравнения x² +46x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 76 = 2116 - 304 = 1812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1812) / (2 • 1) = (-46 + 42.567593307586) / 2 = -3.4324066924145 / 2 = -1.7162033462072

x₂ = (-46 - √ 1812) / (2 • 1) = (-46 - 42.567593307586) / 2 = -88.567593307586 / 2 = -44.283796653793

Ответ: x₁ = -1.7162033462072, x₂ = -44.283796653793.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.7162033462072 - 44.283796653793 = -46

x₁ • x₂ = -1.7162033462072 • (-44.283796653793) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7162033462072, x₂ = -44.283796653793 означают, в этих точках график пересекает ось X