Решение квадратного уравнения x² +46x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 77 = 2116 - 308 = 1808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1808) / (2 • 1) = (-46 + 42.520583250939) / 2 = -3.4794167490614 / 2 = -1.7397083745307

x₂ = (-46 - √ 1808) / (2 • 1) = (-46 - 42.520583250939) / 2 = -88.520583250939 / 2 = -44.260291625469

Ответ: x₁ = -1.7397083745307, x₂ = -44.260291625469.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.7397083745307 - 44.260291625469 = -46

x₁ • x₂ = -1.7397083745307 • (-44.260291625469) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7397083745307, x₂ = -44.260291625469 означают, в этих точках график пересекает ось X