Решение квадратного уравнения x² +46x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 78 = 2116 - 312 = 1804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1804) / (2 • 1) = (-46 + 42.473521163191) / 2 = -3.5264788368094 / 2 = -1.7632394184047

x₂ = (-46 - √ 1804) / (2 • 1) = (-46 - 42.473521163191) / 2 = -88.473521163191 / 2 = -44.236760581595

Ответ: x₁ = -1.7632394184047, x₂ = -44.236760581595.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.7632394184047 - 44.236760581595 = -46

x₁ • x₂ = -1.7632394184047 • (-44.236760581595) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7632394184047, x₂ = -44.236760581595 означают, в этих точках график пересекает ось X