Решение квадратного уравнения x² +46x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 79 = 2116 - 316 = 1800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1800) / (2 • 1) = (-46 + 42.426406871193) / 2 = -3.5735931288071 / 2 = -1.7867965644036

x₂ = (-46 - √ 1800) / (2 • 1) = (-46 - 42.426406871193) / 2 = -88.426406871193 / 2 = -44.213203435596

Ответ: x₁ = -1.7867965644036, x₂ = -44.213203435596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.7867965644036 - 44.213203435596 = -46

x₁ • x₂ = -1.7867965644036 • (-44.213203435596) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7867965644036, x₂ = -44.213203435596 означают, в этих точках график пересекает ось X