Решение квадратного уравнения x² +46x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 8 = 2116 - 32 = 2084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2084) / (2 • 1) = (-46 + 45.650848842053) / 2 = -0.34915115794669 / 2 = -0.17457557897335

x₂ = (-46 - √ 2084) / (2 • 1) = (-46 - 45.650848842053) / 2 = -91.650848842053 / 2 = -45.825424421027

Ответ: x₁ = -0.17457557897335, x₂ = -45.825424421027.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.17457557897335 - 45.825424421027 = -46

x₁ • x₂ = -0.17457557897335 • (-45.825424421027) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17457557897335, x₂ = -45.825424421027 означают, в этих точках график пересекает ось X