Решение квадратного уравнения x² +46x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 80 = 2116 - 320 = 1796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1796) / (2 • 1) = (-46 + 42.379240200834) / 2 = -3.6207597991658 / 2 = -1.8103798995829

x₂ = (-46 - √ 1796) / (2 • 1) = (-46 - 42.379240200834) / 2 = -88.379240200834 / 2 = -44.189620100417

Ответ: x₁ = -1.8103798995829, x₂ = -44.189620100417.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.8103798995829 - 44.189620100417 = -46

x₁ • x₂ = -1.8103798995829 • (-44.189620100417) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8103798995829, x₂ = -44.189620100417 означают, в этих точках график пересекает ось X