Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 81 = 2116 - 324 = 1792
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-46 + √ 1792) / (2 • 1) = (-46 + 42.332020977033) / 2 = -3.6679790229665 / 2 = -1.8339895114833
x2 = (-46 - √ 1792) / (2 • 1) = (-46 - 42.332020977033) / 2 = -88.332020977033 / 2 = -44.166010488517
Ответ: x1 = -1.8339895114833, x2 = -44.166010488517.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:
x1 + x2 = -1.8339895114833 - 44.166010488517 = -46
x1 • x2 = -1.8339895114833 • (-44.166010488517) = 81
Два корня уравнения x1 = -1.8339895114833, x2 = -44.166010488517 означают, в этих точках график пересекает ось X