Решение квадратного уравнения x² +46x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 82 = 2116 - 328 = 1788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1788) / (2 • 1) = (-46 + 42.284749023732) / 2 = -3.7152509762681 / 2 = -1.857625488134

x₂ = (-46 - √ 1788) / (2 • 1) = (-46 - 42.284749023732) / 2 = -88.284749023732 / 2 = -44.142374511866

Ответ: x₁ = -1.857625488134, x₂ = -44.142374511866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.857625488134 - 44.142374511866 = -46

x₁ • x₂ = -1.857625488134 • (-44.142374511866) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.857625488134, x₂ = -44.142374511866 означают, в этих точках график пересекает ось X