Решение квадратного уравнения x² +46x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 83 = 2116 - 332 = 1784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1784) / (2 • 1) = (-46 + 42.237424163886) / 2 = -3.7625758361143 / 2 = -1.8812879180571

x₂ = (-46 - √ 1784) / (2 • 1) = (-46 - 42.237424163886) / 2 = -88.237424163886 / 2 = -44.118712081943

Ответ: x₁ = -1.8812879180571, x₂ = -44.118712081943.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.8812879180571 - 44.118712081943 = -46

x₁ • x₂ = -1.8812879180571 • (-44.118712081943) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8812879180571, x₂ = -44.118712081943 означают, в этих точках график пересекает ось X