Решение квадратного уравнения x² +46x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 84 = 2116 - 336 = 1780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1780) / (2 • 1) = (-46 + 42.190046219458) / 2 = -3.809953780542 / 2 = -1.904976890271

x₂ = (-46 - √ 1780) / (2 • 1) = (-46 - 42.190046219458) / 2 = -88.190046219458 / 2 = -44.095023109729

Ответ: x₁ = -1.904976890271, x₂ = -44.095023109729.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.904976890271 - 44.095023109729 = -46

x₁ • x₂ = -1.904976890271 • (-44.095023109729) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.904976890271, x₂ = -44.095023109729 означают, в этих точках график пересекает ось X