Решение квадратного уравнения x² +46x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 85 = 2116 - 340 = 1776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1776) / (2 • 1) = (-46 + 42.142615011411) / 2 = -3.857384988589 / 2 = -1.9286924942945

x₂ = (-46 - √ 1776) / (2 • 1) = (-46 - 42.142615011411) / 2 = -88.142615011411 / 2 = -44.071307505705

Ответ: x₁ = -1.9286924942945, x₂ = -44.071307505705.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.9286924942945 - 44.071307505705 = -46

x₁ • x₂ = -1.9286924942945 • (-44.071307505705) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9286924942945, x₂ = -44.071307505705 означают, в этих точках график пересекает ось X