Решение квадратного уравнения x² +46x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • 1 • 86 = 2116 - 344 = 1772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1772) / (2 • 1) = (-46 + 42.095130359698) / 2 = -3.9048696403016 / 2 = -1.9524348201508

x₂ = (-46 - √ 1772) / (2 • 1) = (-46 - 42.095130359698) / 2 = -88.095130359698 / 2 = -44.047565179849

Ответ: x₁ = -1.9524348201508, x₂ = -44.047565179849.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 46x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 46 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.9524348201508 - 44.047565179849 = -46

x₁ • x₂ = -1.9524348201508 • (-44.047565179849) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9524348201508, x₂ = -44.047565179849 означают, в этих точках график пересекает ось X